ポイントノートに書かれているポイントは原則暗記し、適切なタイミングで思い出せるようにしておきましょう。
ポイントノートがどんなものか?を知らない人は、まずこちらの記事をどうぞ。
計算
- 小数は分数に!
- 割り算はかけ算に!
- 分母のルートは有理化!
- 符号と指数は計算ミスのもと!
- 同じモノは、置き換えて楽をせよ!符号反転に注意!!
- 困ったら、次数の一番低い文字で整理!! [重要]
- ぱっと見分からないなら、たすきがけ!
- √を外すときは符号に注意!
- 整数or小数部分は、不等式を立てて考えろ!
- 分からないものは文字で置け! [重要]
- 未知数の数だけ式を立てろ!
- n元方程式は、未知数の数を減らして簡単な形にせよ!
- 不定方程式は、変数を活用!
- 連立方程式は、加減法で簡単にして代入法でフィニッシュ!
- 分母に文字のある連立方程式は、まるごと置き換え!
- 式の値で式が足りないときは、いくつかの未知数をひとかたまりと見ろ!
- 平方根を消したければ、片側に寄せて二乗せよ!
- 対称式は、基本対称式で表そう!
関数
- 関数の式は、変数同士の関係を表している!
- 関数のグラフとは、同じ関数の式を持った点の集まり!
- 直線の式を出すときは、2点 or 1点と傾きを探せ!
- 平行は傾きが等しく、直交は傾きの積が-1
- 二次関数と交わる直線の式は、x座標と二次関数の比例係数で表せる!
- 二次関数の定義域は0に注意!!
- 比は軸にとばせ!! [重要]
- 座標上での三角形は、二線が平行or三線が一点で交わるときに不成立!
- 一辺を共有する面積の等しい三角形は、等積変形を使え! [重要]
- 軸と平行な長方形の頂点座標は、将棋だおし法!
- 頂点を通って三角形を二等分する直線は、対辺の中点と結べ!
- 頂点を通らず三角形を二等分する直線は、等積変形の利用!
- 平行四辺形の二等分線は、対角線の中点を通る!
- 台形の平行な辺を横切る二等分線は、4頂点の平均と結べ!
平面図形
- 角の二等分線と言われたら、底辺の比を見ろ!
- 三角形の高さは、三平方と連立方程式を利用!
- 面積比は、共通しているもの以外に注目せよ!
- 1角共有の面積比は、挟んでいる辺の積の比!
- 30度・45度・60度や√2・√3などの数字が1つでも出てきたら、特別角の三角形を疑え! [重要]
- 角共有型・蝶々型・反転型の相似に注意せよ!
- 円周角・中心角・弧の長さは互いに行ったり来たりできるように! [重要]
- 直径が出てきたら、円周角が90度であることを利用せよ! [重要]
- 等角型と直角対向型の形を見たら、円周角の定理の逆!
- 知っている形を作るために補助線を引け!!
- 作図の前に、作図する図形を書き出して整理しろ!
- ”斜め”の線分の長さは三平方の定理!
- 円の半径は二等辺三角形と相性よし!
- 1つに定まるものを求める時は、「どんな条件によって1つに定まっているのか」に注意せよ!
- 一直線上にある3点は、どの2点の変化の割合を調べても全て同じ!