ポイントノート

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ポイントノートに書かれているポイントは原則暗記し、適切なタイミングで思い出せるようにしておきましょう。

ポイントノートがどんなものか?を知らない人は、まずこちらの記事をどうぞ。

計算

  1. 小数は分数に!
  2. 割り算はかけ算に!
  3. 分母のルートは有理化!
  4. 符号と指数は計算ミスのもと!
  5. 同じモノは、置き換えて楽をせよ!符号反転に注意!!
  6. 困ったら、次数の一番低い文字で整理!! [重要]
  7. ぱっと見分からないなら、たすきがけ!
  8. √を外すときは符号に注意!
  9. 整数or小数部分は、不等式を立てて考えろ!
  10. 分からないものは文字で置け! [重要]
  11. 未知数の数だけ式を立てろ!
  12. n元方程式は、未知数の数を減らして簡単な形にせよ!
  13. 不定方程式は、変数を活用!
  14. 連立方程式は、加減法で簡単にして代入法でフィニッシュ!
  15. 分母に文字のある連立方程式は、まるごと置き換え!
  16. 式の値で式が足りないときは、いくつかの未知数をひとかたまりと見ろ!
  17. 平方根を消したければ、片側に寄せて二乗せよ!
  18. 対称式は、基本対称式で表そう!

関数

  1. 関数の式は、変数同士の関係を表している!
  2. 関数のグラフとは、同じ関数の式を持った点の集まり!
  3. 直線の式を出すときは、2点 or 1点と傾きを探せ!
  4. 平行は傾きが等しく、直交は傾きの積が-1
  5. 二次関数と交わる直線の式は、x座標と二次関数の比例係数で表せる!
  6. 二次関数の定義域は0に注意!!
  7. 比は軸にとばせ!! [重要]
  8. 座標上での三角形は、二線が平行or三線が一点で交わるときに不成立!
  9. 一辺を共有する面積の等しい三角形は、等積変形を使え! [重要]
  10. 軸と平行な長方形の頂点座標は、将棋だおし法!
  11. 頂点を通って三角形を二等分する直線は、対辺の中点と結べ!
  12. 頂点を通らず三角形を二等分する直線は、等積変形の利用!
  13. 平行四辺形の二等分線は、対角線の中点を通る!
  14. 台形の平行な辺を横切る二等分線は、4頂点の平均と結べ!

平面図形

  1. 角の二等分線と言われたら、底辺の比を見ろ!
  2. 三角形の高さは、三平方と連立方程式を利用!
  3. 面積比は、共通しているもの以外に注目せよ!
  4. 1角共有の面積比は、挟んでいる辺の積の比!
  5. 30度・45度・60度や√2・√3などの数字が1つでも出てきたら、特別角の三角形を疑え! [重要]
  6. 角共有型・蝶々型・反転型の相似に注意せよ!
  7. 円周角・中心角・弧の長さは互いに行ったり来たりできるように! [重要]
  8. 直径が出てきたら、円周角が90度であることを利用せよ! [重要]
  9. 等角型と直角対向型の形を見たら、円周角の定理の逆!
  10. 知っている形を作るために補助線を引け!!
  11. 作図の前に、作図する図形を書き出して整理しろ!
  12. ”斜め”の線分の長さは三平方の定理!
  13. 円の半径は二等辺三角形と相性よし!
  14. 1つに定まるものを求める時は、「どんな条件によって1つに定まっているのか」に注意せよ!
  15. 一直線上にある3点は、どの2点の変化の割合を調べても全て同じ!

空間図形

  1. 立体図形は、内側は断面図・表面は展開図・それ以外は投影図に落とし込め!!

確率・整数

  1. サイコロ2つの時は、マス目状の図で数え出せ!
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