中3の（または受験を見据えた中2以下の）皆さん、どうやって数学の受験勉強をしてますか？
とりあえず問題集を解く？
中1の教科書から読み直してみる？
まさに今しているように、ネットで情報をあさってみる？
どれも間違いではないでしょう。でも、かなり非効率的です。
なぜなら「ポイント」を理解できていないから。
この記事では、受験勉強において大切なことは何か？というのを紹介していきます。
「論理」と「暗記」を意識せよ
数学の勉強は、とにかくたくさんの問題を解く必要があります。
この時にやってはいけないのは「とりあえず問題集を終わらせる」のを目標にすることです。
そうすると問題を解くのが作業になってしまいます。これではせっかく問題集を一周してもほとんど頭に残りません。
では問題を解くときに何を意識すればいいのか？それは、その問題の性質を踏まえた、
- 論理はどうなっているか？
- ポイントは何か？
の2点です。
「いや論理って何だよ！」「ポイントが分からないからこのサイト見てるんだ！」
と思ったと思いますが、安心してください。今から説明します笑
論理とはなにか
簡単に言うと、問題を解くときの考え方のことです。問題には解答という「ゴール」と、問題設定という「スタート」があります。スタートからゴールにどうたどり着くか、というのがまさに問題なわけです。
たとえば、電車を乗り継ぐことを想像してみてください。スタートはあなたの最寄り駅、ゴールはここでは東京駅ということにしましょう。どうやってゴールにたどり着きますか？
おそらく電車一本で東京駅に着ける人はそんなに多くないでしょうから、いくつかの路線を使うことになるはずです。「まずこの線に乗って、あそこで乗り換えて、その後…」という感じに。
これがまさに受験数学で問題を解くときの論理に似ています。問題の設定から求めたい解にたどり着くために「まずここの数字を求めて、そこから式を立てて…」という感じです。
つまり受験数学においては、まずこの考え方、つまり論理に慣れなければいけません。電車の乗り方くらいなら皆さん分かるでしょうが、飛行機だったらどうですか？船だったら？実際に乗り慣れてないと、どんな風にそれらに乗るのかも分からないはずです。ましてや好きな場所までたどりつくことなんてできないでしょう。
受験数学もこれと一緒です。いろいろな論理に慣れていなければ解けるわけがないのです。
論理は数学の根幹です。「数学は暗記科目じゃない！」と主張する人たちの根拠はおそらくこの辺にあります。実際、論理のちからが高い人はあまり勉強しなくても問題が解けたりしますしね。ただ、こと受験数学に関してはそうとは限らない、ということをここで強調したいと思います。その理由を次で説明しましょう。
ポイント、つまり暗記すべきこと
受験問題って難しいですよね。すらすら解ける人はどんな頭の構造してるんだろう…と思うかもしれませんが、実は何も特別なことはありません。解ける人は、解き方を知っている…正確に言えば、解くためのポイントを覚えているだけなのです。
受験問題の仕組み
受験問題の多くは、頻出問題の組み合わせで作られています。だから問題を作る側も「こういう条件があったら、あの問題みたいに解けるよね？こういう形ならあの定理があるよね？」という意図があることが多いと思われます。
つまり大雑把に言えば、受験生は頻出問題の解き方を覚えているということを前提に受験問題は作られているのです。そしてそういった解き方の多くは、大昔の天才たちが知恵を絞って編み出したものだったりします。
何も知らない中学生が初見で解こうとしても、全然無理なのは当たり前ですよね。
受験生は何を覚えるべき？
受験問題は頻出問題の組み合わせですが、問題それ自体をまるまる覚えるというのも非効率的です。
ですから当サイトでは、さらにその頻出問題のうち重要な要素を抜き出し、それを「ポイント」として覚えることをおすすめしています。たとえば、
- 円の直径が出てきたら、90度に注意！
- 二次関数と三角形の面積が絡んだら、等積変形を疑え！
のような感じです。これらポイントをポイントノートにまとめているので、暗記に活用してください。
ポイントの暗記は、先ほどの乗り物のたとえで言うなら事前に乗り物の情報を調べておくのに似ています。普通電車とかに乗る前に時刻表を見たり、路線図を調べたりしますよね。遅延などでその場で考えることはもちろんあるけれど、基本はその方が効率的だということです。
まとめ
まとめると、大切なことは
- 論理の力を鍛え、
- ポイントを暗記し、使いこなせるようになること。
だと言えます。
当サイトはこの2点のうち、特にポイントが身につくことを目指して作られています。ポイントは、ひとまず暗記すれば良いのです。面倒くさがらず、ポイントノートに乗っているポイントを暗記してもらえれば嬉しいです。
残念ながら論理の方は、実際に自分で考えながら問題を解き進めるのが最良です。ですが当サイトでもできるだけ論理の流れが伝わるよう書いていきますので、ぜひ参考にしてくださいね。
